Баскский пирог Гато с заварным кремом

Ингредиенты.

на 1 пирог 18-20 см диаметром

Для теста:
200 г муки
12 г разрыхлителя
130 г мелкого сахара
140 г сливочного масла 82,5%
70 г желтков
1 г соли
цедра 1/2 лимона

Для заварного крема:
250 г цельного молока
80 г желтков
40 г сахара
10 г муки
15 г кукурузного крахмала
1/2 стручка ванили
20 г сливочного масла 82,5%

Для смазывания:
20 г яиц
20 г желтков
20 г молока